Egyéb kategória bejegyzései

„A kikapcsolódást és az alkotás izgalmát jelenti nekem”

Interjú Mezőberényi Eszterrel a szabad szoftverek, a Beszélő Linux és a LibreLogo használatáról

Csónak jéghegyekkel (Mezőberényi Eszter rajza)
Kedves érdeklődő olvasó!
A LibreLogo különlegességéről szerzett tapasztalataimról szeretnék írni, ám mindezt nem lehet elkezdeni anélkül, hogy egy kicsit távolabbról indulva, „nagyobb perspektívából” kezdenénk vizsgálódni.
E soroknak az alapja egy eredetileg hangban elhangzott beszélgetés, melyből párbeszédeket fogok idézni.
Pár mondatban hadd mutassam be szintén különleges beszélgetőtársamat, Mezőberényi Esztert, aki hozzám hasonlóan kedvét leli a számítástechnika vívmányainak használatában, viszont tőlem eltérően régóta szereti a rajzolást és a festést.
Érdemes még róla tudni, hogy mindezt súlyosan nehezített körülmények között teszi, hiszen mozgáskorlátozottan és gyengén látóként kerekesszékben éli mindennapjait.
– Szia, Eszter!
Szeretettel üdvözlök mindenkit!
– Említsük meg, hogy ugye a LibreLogo az a szabad szoftverek közé tartozik.
Te magad hogyan, milyen módon és mikor kerültél kapcsolatba a szabad szoftverekkel?
2011 óta használok egy Linux-fajtát, amit Beszélő Linuxnak neveznek – rövidebb szakmai nevén Belin. Az Informatika a Látássérültekért Alapítvány adja ki kétévente ezt az operációs rendszert.
– Ezt kifejezetten a vakoknak alakították ki?
Vakoknak és gyengén látóknak, így igaz.
– Na akkor most említsük meg egy pár mondatban azt is, hogy miért tud és miben tud ez az operációs rendszer vak és gyengénlátó specifikus lenni. Mi az, amit ez az op. rendszer tud, a többi viszont nem?
Az a különlegessége, hogy beszédszintetizátorral látták el – igen – a Windowszal kapcsolatban is próbálkoznak ez ügyben, de a BeLint azért szeretem, mert szabad szoftver. Az alapítvány oldaláról ingyenesen letölthető, és jobban karbantartható szerintem, mint bármilyen másik – Windows – igen – , hiszen ehhez a szoftverhez akár hetente kaphatunk frissítéseket.
– Most akkor annyit azért megkérdeznék, csak, hogy tisztázzuk, azt említetted nekem, hogy ez a BeLin nevű op.-rendszer azért tekinthető speciálisnak, mert alapértelmezetten benne van egy beszédszintetizátor, amit egyébként Orcának hívnak. Na most az lenne az én kérdésem, hogy miért, Windowshoz nem létezik képernyőolvasó szoftver?
De igen, létezik, a Jaws nevű szoftver Windowshoz, csak éppen rettenetesen drága, és nem a Windows része, hanem önállóan telepítendő program. A rászorulók egy csekély hányada, sikeresen elbírált pályázat révén juthat hozzá.
– Rendben. Tehát a BeLin alapú megoldás integráltabb jellegű és szabadon hozzáférhető, míg a Windows megoldása kereskedelmi és jóval nehezebben hozzáférhető.
Egyetlenegy dolgot hozzátennék, amikor az operációs rendszert kiadják, akkor benne foglaltatik egy hangos tankönyv, tehát nem úgy adják ki az op.-rendszert, hogy nem tudsz róla semmit, hanem kiadnak mellé egy tankönyvet. Hogyha valamit nem tudsz, mert mi nem nagyon használunk például egeret a vezérléshez, hanem billentyűkombinációkat használunk, és ezeket a billentyűkombinációkat meg kell tanulni könyvből…
– Te is sok ilyet használsz?
Néha szoktam egerészni is [nevet], de általában a billentyűkombinációkat használom, és ezeket általában a könyvből tudom.
– Értem. Tehát a BeLin op.-rendszernek nemcsak írásosan kidolgozott dokumentációja van, hanem kifejezetten vakoknak kidolgozott hangoskönyve is?
Így igaz.
– Jó, nagyon szépen köszönöm, hogy ezt elmondtad.
Most kanyarodjunk vissza az eredeti kérdéshez. Ahhoz, hogy egy op.-rendszer ne csak a gép hardverét vezérelje és legyen kép, meg hang meg hálózati adatforgalom, stb…, hanem felhasználóját is szolgálja, ahhoz szükség van arra, hogy legyenek rajta felhasználói szintű szoftverek is.
Na most én úgy tudom, hogy a BeLin op.-rendszer mögött egy kicsi, de annál lelkesebb magyar fejlesztői gárda is meghúzódik, akik nagyon jó kapcsolatot tartanak a BeLin felhasználóival, és rendszeresen, levelezőlistán keresztül kommunikálnak azzal kapcsolatosan, hogy az új fejlesztésű op.-rendszerbe mit tegyenek bele, mi az, ami hasznos. Tehát a szoftveres felszereltsége is úgymond közös konszenzus, megállapodás alapján alakul ki. Tehát nem hagyják ki a fejlesztésből a felhasználókat, hanem nagyon is, napi szinten számítanak a visszajelzésükre, igaz?
Igen, így igaz. Én nagyon élvezem ezeket a konzultációkat, mert nagyon sok értékes információhoz lehet így hozzájutni, és bizony van már olyan fejlesztés a rendszerben, amit én javasoltam, és benne is van, és a többiek is használhatják.
– Tudsz erről az általad javasolt funkcióról mondani pár szót?
Például az RSS-csatorna – Igen, az egy böngészőn belüli hírolvasási lehetőség –
ezt a funkciót én javasoltam, hogy beletegyék. Szoktam én is híreket olvasni, és ehhez is szükséges hangtámogatás.
Illetve a lejátszókkal kapcsolatban is volt több javaslatom már.

Házikó (Mezőberényi Eszter rajza)
– Ha már szóba hoztad, milyen lejátszók ezek?
Mint például a Totem, MPV vagy a VLC…
– Szóval multimédia lejátszók.
Igen, úgy van.
– Na most annyit azért még hadd kérdezzek tőled még mielőtt továbbmennénk, hogy eddig ugye szépen elbeszélgettünk arról, hogy szabad szoftver meg BeLin, de hát ugye azt azért tudjuk, hogy ez a mai világunk eléggé Windows-orientált, hogy a felhasználók többsége Windows-függő, és úgy is éli az életét, mintha csak a Windows család létezne.
Tudnál arról mondani pár szót, hogy Te kitől, honnan szedted ezt az alap információt a Linux létezéséről?
Nagyon sokat kaptam iránymutatásban a tanáromtól, Markó Sándortól.
– Ki ő, és hogyan kerültél vele kapcsolatba?
A Vakok és Gyengén látók Országos Szövetségének Komárom-Esztergom megyei székhelyén volt ő a számítástechnika tanárom.
A korábbi tanulmányaimat látóként végeztem, amivel a való életben nem mindig boldogultam. Ezért ragadtam meg a lehetőséget később, hogy elmehettem még két évre az egyesületbe tanulni, és ugyanazt megtanultam vakon alkalmazni, amit látóként megtanultam.

– Úgy emlékszem, nem tudom, hogy jól emlékszem-e, hogy Markó Sándor úr is alapvetően Windows ismereteket tanított neked. Hogy jött köztetek szóba, hogy van Linux, BeLin, egyáltalán?
A helyzet az, hogy Windowson is kerestem és előszeretettel használtam a szabad, közösségi fejlesztésű szoftvereket… Thunderbird, Firefox, LibreOffice, és sok egyéb mást…
Hát azt mondta a tanár úr, hogyha kifejezetten szabad szoftvert szeretnék használni a Windows helyett is, akkor próbáljam ki a BeLint.
Belevetettem magam az ismerkedésbe, és a mai napig nem bántam meg a váltást, mert nagyon tetszik a közösség és a pozitív hozzáállás, ami körülvesz minket.

– Említettél két dolgot: a hozzáállást és a közösség erejét!
Ez a Windows op.-rendszerek esetében nem állt rendelkezésetekre?
Az a helyzet, hogy nem.
Itt a BeLin esetében ha problémám van bármivel, akár nekem, akár másnak, bármit kérdezhetünk, és vagy a szoftver fejlesztő válaszol rá valamit, vagy az egyik felhasználó társunk osztja meg saját tapasztalatát. A lényeg, hogy semmilyen kérdés nem marad válasz(ok) nélkül.

– Nekem bizony többször is kellett a Microsofthoz fordulni segítségért, mert a vállalati támogatás sokszor nem egyszerű dolog. Ott kapásból azt kérték, mutasd be a számlát, mutasd be a regisztrációs számodat.
Ilyenfajta protokoll létezik a Linux közösségben?
Nem, nem.
– Mondhatjuk azt, hogy ez a közösség sokkal emberibb és üzleti alapoktól, üzleti érdekektől mentesebb mint a Windows?
Így igaz! Én úgy érzem, hogy kialakult egy baráti közösség. Nagyon örülök annak, hogy nő vagyok ebben az értelemben is, mert nagyon kevesen vagyunk nők, akik olvassák a listát, és írni is mernek rá. Eleinte amikor bekerültem csak olvasni mertem, hogy a többiek mit írnak. Majd később elkezdtem írogatni is…
Csónak 2 (Mezőberényi Eszter rajza)
– Mondjuk azt, hogy megtaláltad a helyedet a listaközösségben.
Így igaz.
– És nyilván mint felhasználótól, nem azt várja tőled senki, hogy fejlesztőmérnöki, vagy szoftvertesztelői levelekkel bombázzad a listát.
Szóval azt szerettem volna ezzel mondani, hogy a támogatás mindennapi tevékenykedéshez megvan.
– Tehát eljutottunk oda, hogy Linux meg szabad szoftverek, és leszűkítettük oda, hogy a szabad szoftverek között is van egy LibreOffice nevű irodai rendszer, melynek leginkább a Writer nevű szövegszerkesztőjét használod.
Igen.
– A legtöbben úgy használják a Writert, hogy karakteres szöveget írnak bele, formáznak, nyomtatnak, azt pont. Viszont te kapcsolatba kerültél kísérleteid által egy teljesen másfajta alkalmazással, és tulajdonképpen erről szeretnélek faggatni. Valamint arról is, hogy mire lehet alkalmazni, te mire használod, és neked miért jelent ez hasznos eszközt, neked miért érdekes.
Na tehát, mi az a speciális dolog, amihez a Writer-t használod, de mégsem nevezhető hétköznapi szövegszerkesztésnek?
Ez a LibreLogo.
– Ez micsoda?
Ez egy rajzszoftver.
– Úgy kell ezt elképzelnünk mint egy hagyományos rajzlap alapú programot, mint a Paint, vagy a GIMP és hasonlók?
Neeem!
– El tudod nekem mondani, hogy miért ez a neve?
Hát ezen még nem gondolkodtam…
– A „Libre” azt jelenti: szabad, a Logo pedig egy programozási nyelv neve, amit oktatásban sokcélú eszközként szabadon felhasználhatnak.
Egyszerű alap (mozgató) utasításoktól a nagyon komplex struktúrákig mindent lehet használni benne, és ami nagyon jelentős tulajdonsága, hogy a végeredmény vektoros, tehát vonalakból álló rajz lesz és nem pixeles, így a nagyítás vagy kicsinyítés nem rontja a végeredmény minőségét.
Na de én most befogom a számat, és nagyon egyszerűen azt szeretném megkérdezni, hogy mi indított téged abba az irányba, hogy egyáltalán kíváncsiskodjál, hogy jé, ott van a lap közepén egy zöld teknős, és jé, mit lehet vele csinálni?
Nagyon egyszerű a dolog, én fiatalabb koromban is szerettem rajzolni.
– Gyengén látóként hogyan tudsz papírra ceruzával rajzolni?
Nem tudtam, hiszen a kezeim finom mozgásai is sérültek, így a kézi rajzaim óvodás szintűek, amiket nem mutatnék meg szívesen senkinek.
– Értelek.
Miért jobb eszköz ez, mint egy papír és egy ceruza?
A gép és a LibreLogo támogatásával, a fogyatékosságaim nem jelentenek korlátokat, hiszen a gép beszél, ami nekem nagy előny, hiszen fel tudom olvastatni azt a kódot, amit leírtam. A kód futtatása pedig pontosan azt adja eredményül, amit én (jól vagy rosszul) szövegesen leírtam.
– Értelek. Ez nagyon jó.
Neked mit jelent az a lehetőség, az az eszköz, amit a kezedbe kaptál a LibreLogo által?
Milyen változást hoz az életedbe?
Két szót mondanék, a kreativitást és a szabadságot, hiszen amit kézzel nem tudtam elérni, azt elérem a gép által.
Én azt nem tudom, hogy mondtam-e már neked, de én korábban üvegfestéssel, és más kreatív technikákkal foglalkoztam. Éppen a korlátaim miatt, segítség nélkül nem tudtam dolgozni.
A LibreLogo esetében nem kell személyes segítség.
A gép viszont nagyon jó segítség és partner, már csak azért is mert végtelen türelme van…

– Akkor mondhatjuk azt, hogy a gép és annak türelme, valamint a LibreLogo vektorgrafikus képessége, egy önálló kreativitási lehetőség?
Így igaz, hiszen itt írni kell, nem pedig rajzolni!
– Te hogyan gondolkodsz a te személyes kreativitásod és a LibreLogo kapcsolatáról?
A kikapcsolódást és az alkotás izgalmát jelenti nekem.
Élvezem, hogy a formai elemeket és a színeket is én határozhatom meg, és ha sikerül jól számolnom, akkor pontosan az lesz az eredmény, amit „lelkemben elterveztem”.

– Mielőtt találkoztál a LibreLogóval, tanultál-e programozást?
Nem. Soha korábban.
Nem is úgy fogtam én ehhez hozzá, hogy én most programozok, hanem beírtam pár sort, és ha véletlenül hibátlanra sikerült, meg is jelent a rajz.
A példa kódokat és gyakorlatokat Lakó Viktória könyvéből vettem.
[Lakó Viktória: LibreLogo oktatási segédanyag]
Valószínűleg azért nehezebb nekem az átlagembereknél, mert én autodidakta módon próbálom megtanulni ezeket az ismereteket egy diktafon segítségével…
– Diktafon? Mi a szerepe a diktafonnak a Te LibreLogo tanulmányaidban?
Erről azért kérlek, hogy mesélj mert az egészséges látó embereknek egyértelmű, hogy fog egy könyvet, elolvassa, oszt pont.
Én nem tudok síkírású könyvet a kezembe venni, mivel nem látom a papírra leírt szavakat.
– Sík? Miért? Van göröngyös is?
A vakok és Gyengénlátók szövetségének, van egy hangos könyvtára, ahonnan a legkülönfélébb tartalmú könyveket kölcsönözhetünk ki CD-n.
– Van LibreLogo tankönyv CD-n a hangoskönyvtárban?
Nem, sajnos nincs. Egy barátnőm segítségét kértem aki (egy darabig) felolvasta a könyvben leírtakat diktafonra.
Viszont mivel ő egy idő után kezdte nem érteni a könyv tartalmát, ezért az ő segítségére a továbbiakban ez ügyben nem számíthattam, így a könyv tanulmányozása „félbeszakadt”.

– Számodra az segítséget jelentene, ha egy vagy esetleg több programozáshoz értő szakember, kellő türelemmel és szakértelemmel hangoskönyvet készítene a LibreLogo tankönyvéből?
Nagyon-nagyon örülnék neki, nem csak azért mert saját használatra praktikus lenne, hanem mert így minden vak vagy gyengénlátó sorstársam is hozzáférhetne!
Az hogy ki, milyen módon hasznosítaná a könyvet, az nagyon egyéni dolog, ám így a hozzáférés lehetősége biztosított lenne mindenki számára.

– Köszönöm szépen, hogy mindezt elmondtad, és megosztottad velem és az olvasókkal!
Záró gondolatként egy picit lépjünk hátrébb, „távolabb” a technikai részletektől, amikről mindez idáig szó esett és beszéljünk egy kicsit arról hogy a rajzok amiket e rendszer segítségével készítettél mit sugallnak… Lelkiállapotot, kíváncsiságot, rajzolási szerencsés véletlenből fakadnak vagy valami más indította útjára őket benned?
Első rajzom egy házikó volt, ami a tankönyv mintapéldája volt. Később viszont a rajzokat inkább hangulatom befolyásolta, és az, hogy kevés tudásom révén is kedveskedjek rajzaimmal családtagjaimnak, barátaimnak.
– Köszönöm szépen, hogy részt vettél e beszélgetésen!
Én is köszönöm, hogy részt vehettem, és ezáltal is eljut a LibreLogo híre és öröme minél több sorstársamhoz is!
– További sok örömöt kívánok neked a LibreLogóhoz és életed folyamán is!
Macifej (Mezőberényi Eszter rajza)

A rajzokat Mezőberényi Eszter készítette. A LibreLogo forráskódot tartalmazó ODT állományok (LibreOffice Writerben, a Logo eszköztár bekapcsolásával futtatható programok): CsónakJéghegyekkel3, Házikó1, Csónak2 és Macifej4.

LibreLogo workshop és előadás Brazíliában

senid2016
Gilvan Vilmarim, a Rio de Janeiró-i Szövetségi Egyetem tanára idén is LibreLogo workshopot tartott a
IV SENID brazil nemzeti digitális esélyegyenlőségi konferencián.

A konferencián Gilvan Vilarim az algoritmikus gondolkodás tanításáról is előadott, amelyben kiemelte a LibreLogót, mint hasznos segédeszközt.

A Passo Fundó-i Egyetemen megrendezett LibreLogo workshop képes beszámolója:

senid4_workshop_small

LibreOffice 5.0

A Document Foundation bejelentette a LibreOffice 5.0 megjelenését. Az új LibreOffice újdonságainak egyike a következő LibreLogo bővítés: a PONT utasítással rajzolt pontok a ZÁR és TÖLT utasítással összeköthetők, kitölthetők. Egyszerűen rajzolhatunk például húrt adott körbe:
Megjegyzés: a húrrajzolás egyben gyakori feladat az iskolai Logo oktatásban is. (Köszönöm Salánki Ferenc középiskolai tanárnak, aki erre utólagosan felhívta a figyelmem!)
chord

KÖR 150
TOLLATFEL
ELŐRE 75
PONT
HÁTRA 75
JOBBRA 60
ELŐRE 75
PONT
ZÁR

vagy rajzolhatunk duci csillagot:
flatstar

TOLLATFEL
ISMÉT 5 [
    ELŐRE 100
    PONT
    HÁTRA 100
    JOBBRA 360/10
    ELŐRE 70
    PONT
    HÁTRA 70
    JOBBRA 360/10
]
TÖLTŐSZÍN „ARANYSÁRGA”
TÖLT

és igazi seriffcsillagot is:
sheriff_mini

EZ csillag n m
TOLLATFEL
TOLLVASTAGSÁG n/m
ISMÉT m [
    ELŐRE n
    TOLLSZÍN „ARANYSÁRGA”
    PONT
    HÁTRA n
    JOBBRA 360/m/2
    ELŐRE n*0,6
    TOLLSZÍN „LÁTHATATLAN”
    PONT
    HÁTRA n*0,6
    JOBBRA 360/m/2
]
TOLLSZÍN „LÁTHATATLAN”
TÖLTŐSZÍN  „ARANYSÁRGA”
TÖLT
TOLLVASTAGSÁG n/m/3
TÖLTŐSZÍN „LÁTHATATLAN”
TOLLSZÍN „FEHÉR”
TOLLATLE
KÖR 2*n*0,6-n/m/3
TOLLATFEL
BETŰMÉRET n/4
BETŰSZÍN „FEHÉR”
BETŰCSALÁD „Western”
SZÖVEG „SHERIFF”
VÉGE

TÖRÖLKÉPERNYŐ
HAZA
ELREJT
TOLLATFEL
HELY [130, 200]
IRÁNY 0
ISMÉT 9 [
  KÉP [
    csillag 70 2+HÁNYADIK
  ]
  JOBBRA 90
  ELŐRE 160
  BALRA 90
  HA HÁNYADIK % 3 = 0 [
    HÁTRA 160
    JOBBRA 90
    HÁTRA 160*3
    BALRA 90
  ]
]

Alvó állapot

Sleep symbols standardized by IEEE 1621
Az IEEE 1621 szabványnak megfelelő, alvó állapotot jelölő félholdak a Wikipédiában, LibreOffice-szal megrajzolva (l. a közkincs SVG verziót a Wikimedia Commonsban)

Nem szabványos alvó állapot szimbólum
Nem szabványos alvó állapot szimbólum

A Power symbol (áramforrás-szimbólum) Wikipédia oldal az IEEE 1621 szabványban rögzített alvó állapot szimbólum helyett a Hold asztronómiai jelét tüntette fel korábban, tévesen (l. a mellékelt képen). A szabványos „alvás” szimbólum az alvó állapotra (sleep), más néven készenléti üzemmódra (standby) vagy felfüggesztésre (suspend) utal, azaz az elektronikus készülékek energiatakarékos üzemmódjára.

A szabvány könnyebben hozzáférhető szakértői anyaga egy kicsit homályosan határozza meg a szimbólumot (l. Appendix VI.3.):
precisedrawing
Szerencsére a hivatkozott, a szabványos szimbólumok megrajzolására vonatkozó IEC 40630-as szabvány kivonata elárulja, hogy az ábra csúcsára állított négyzete 75 mm élhosszúságú, amely a 2 mm-es vonalvastagságnál valamivel többet árul el az alvó állapot szimbólumról: a külső kör vonalzóval megmérve 6 cm-es átmérőjűnek bizonyult. A szabvány meghatározza a hold külső ívének hosszát, ez éppen egy félkör. A félhold vastagsága félsugárnyi, és dőlésszöge a poén kedvéért a Földével egyezik meg (a szabvány írásának idején ez 23,45° volt). Az egyetlen kérdés a félhold belső íve. Némi vizsgálódás után kiderült, hogy nem ellipszis-, hanem körívről van szó. Az ehhez tartozó kör sugara (r2) és helyzete kiszámítható a következő ábra alapján:
sleepedit
Az első kör sugara (r1) 3 cm. A Pitagorasz-tétel alapján r22 = (r2r1/2)2+r12 = (r2–1,5)2 + 9 = r22 – 3r2 + 2,25 + 9, azaz r2 = 11,25/3 = 3,75 cm. A következő LibreLogo program egy 6 cm-es fekete kört rajzol, majd egy 7,5 cm-es fehér körrel részben kitakarja, hogy megkapjuk a keresett félholdat:

TOLLATFEL BALRA 23,45° 
TÖLTŐSZÍN „FEKETE” KÖR 6cm
JOBBRA 90° ELŐRE 2,25cm
TÖLTŐSZÍN „FEHÉR” KÖR 7,5cm

Jobban kivágott SVG változathoz megrajzolhatjuk csak a szükséges körszeleteket is, egy fekete félkört és a szinusztétel alapján kiszámított méretű fehér körszeletet:

KÉP “power_sleep_black_cropped.svg” [
TOLLATFEL BALRA 23,45° 
TÖLTŐSZÍN „FEKETE” ELLIPSZIS [6cm, 6cm, 6h, 12h]
JOBBRA 90° ELŐRE 2,25cm BALRA 90°
TÖLTŐSZÍN „FEHÉR”
ELLIPSZIS [7,5cm, 7,5cm, 6h+36,8°, 12h-36,8°, 2]
]

A fekete és fehér körszelet egy alakzattá is alakítható a következő módon:
1. Nyissuk meg az exportált SVG állományt a LibreOffice Draw-ban.
2. Jelöljük ki és töröljük a háttérként megjelenő hibás fekete téglalapot.
3. Jelöljük ki a fekete és a fehér körszeletet a Ctrl-A megnyomásával.
4. Válasszuk ki a Módosítás » Alakzat » Kivonás menüpontot, hogy a fehér körszeletet kimetsszük a fekete félkörből.
5. Exportáljuk SVG formátumban a rajzdokumentumot.

inner_moon_150
Az üres félhold rajzolása egy kicsit trükkösebb. Ahogy a képernyőképen látszik, az előző körszeleteket a megfelelő vastagságú körvonallal rajzoljuk meg, hogy megkapjuk a félhold belsejében lévő kisebb üres félholdat, amelyet majd ki fogunk metszeni az eredeti félholdból (továbbá mindezt nagyobb méretben végezzük, hogy a Draw munkaterület és a vágólap-műveletek kerekítési hibáit csökkentsük). Lépései:

1. Állítsuk a Writer oldalméretét 100×100 cm-re, és futtassuk a következő LibreLogo programot:

EZ hold szín háttérszín
HAZA BALRA 23,45° 
TOLLSZÍN szín TOLLVASTAGSÁG 4cm 
TÖLTŐSZÍN háttérszín ELLIPSZIS [60cm, 60cm, 6ó, 12ó]
TOLLATFEL JOBBRA 90 ELŐRE 22,5cm BALRA 90 TOLLATLE
TÖLTŐSZÍN „FEHÉR”
ELLIPSZIS [75cm, 75cm, 6ó+36,8°, 12ó-36,8°, 2]
VÉGE

KÉP [
hold „LÁTHATATLAN” „FEKETE”
hold „NARANCSSÁRGA” „LÁTHATATLAN”
]

2. Másoljuk a képet egy 100×100 cm-es Draw dokumentumba, válasszuk ki a Módosítás » Csoport szétbontása és a Módosítás » Alakzat » Kivonás menüpontot a belső holdalakzat létrehozásához.
3. Nyomjuk le a Ctrl-C-t ennek a vágólapra másolásához, majd a Ctrl-Z-t az eredeti kép visszaállításához.
4. Töröljük a két narancssárga körvonalú alakzatot.
precdraw2_150 Nyomjuk le a Ctrl-V-t a vágólapon lévő belső hold beillesztéséhez (a színét módosíthatjuk is az ellenőrzéshez, ahogy a mellékelt képen látható).
5. Nyomjuk le a Ctrl-A-t, és válasszuk ki a Módosítás » Alakzat » Kivonás menüpontot a kívánt üres holdalakzat létrehozásához.
6. Méretezzük át a Formátum » Pozíció és méret… menüponttal előhívható párbeszédablakban, mozgassuk a bal felső sarokba, méretezzük át az oldalt (vagy másoljuk az alakzatot az előző SVG állományba, miután ott töröltük a korábbi alakzatot), és exportáljuk egy új SVG állományba az eredményt.
Az IEC 40630-ban két preferált vonalvastagság van, a 2 mm-es mellett még a 4 mm is, a kitöltött félhold is szabványos alvó állapot szimbólum, továbbá néha hasznos, ha nem csak a teljesen kivágott, hanem a 6 cm-es körre vágott szimbólumok is rendelkezésre állnak, ezért került a Wikimedia Commonsba hat új alvó állapot szimbólum (l. pl. az egyik kép képgalériáját).
moon_gallery

A fiú, aki imádta a matekot

squaredsquare

A_fiu_aki_szerette_a_matekot_cimlapA 85. Ünnepi Könyvhétre és 13. Gyermekkönyvnapokra jelent meg A fiú, aki imádta a matekot – Erdős Pál hihetetlen élete c. mesekönyv magyar kiadása. Az amerikai szerző, Deborah Heiligman, és az illusztrátor, Le Uyen Pham Erdős Pál munkatársaival, barátaival is felvette a kapcsolatot, hogy a világhírű magyar matematikus életét még hitelesebben mutathassák be. Le Uyen Pham Budapestre is ellátogatott, hogy anyagot és ihletet gyűjtsön. A könyv a legkisebb gyerekek számára is érdekfeszítő, a kíváncsiak pedig a könyv függelékében tudhatnak meg többet a főszereplőkről, a matematikusokról és az általuk vizsgált matematikai problémákról.
Az e heti Wikipédia-illusztráció (l. a bejegyzést a forráskóddal és közvetlenül az SVG vektorgrafikát) a könyvben szereplő egyik, Erdős Pál által is népszerűsített probléma, a négyzet különböző méretű négyzetekre való darabolásának legegyszerűbb megoldását ábrázolja. Az 55 résznégyzetből álló első megoldást, és ezzel Erdős sejtésének – miszerint nincs ilyen feldarabolás – cáfolatát Roland P. Sprague német matematikus közölte 1938-ban, Zbigniew Moroń lengyel matematikus korábbi téglalap-feldarabolásait felhasználva megoldásában. A képen látható, mindössze 21 négyzetből álló megoldást Adrianus J. W. Duijvestijn találta 1978-ban számítógép segítségével, bizonyítva azt is, hogy ennél nincsen kevesebb négyzetből álló, vagy ugyanennyi négyzetből álló, de másmilyen felosztás. Az általa alkalmazott számítógépes algoritmusokról bővebben a doktori disszertációjában olvashatunk, amelyet, a problémakör részletes kifejtésével, a Squaring.net oldalon találni meg.
A forráskód a múlt heti tangramrajzolásnál már bemutatott leképezést és rácsrajzoló eljárást használja, kiegészítve egy „rész” névre hallgató eljárással, amely négyzetet rajzol a megfelelő színben (tetszőleges, de 50%-ban átlátszó, a LibreOffice 4.3-ban megjelent TÖLTŐÁTLÁTSZÓSÁG segítségével beállítva), és felirattal (a betűméret a legkisebb négyzet esetén annak méretével egyezik meg, különben pedig egy kicsit kisebb, mint a négyzet oldalhossza): A fiú, aki imádta a matekot bővebben…

Tangramrajzolás

drawtangram_previewA hamarosan megjelenő LibreOffice 3-ban a LibreLogo már képes SVG animációkat is elmenteni. A mellékelt kép a tangramrajzolás Wikipédia SVG animáció animált GIF előnézete, lásd az SVG eredetit a böngészőben.
Az animált SVG képek elmentéséhez elég csak a VÁR parancsot hozzáadni a KÉP blokkhoz. Ha a KÉP blokk VÁR paranccsal végződik, akkor az eredmény egy ismétlődő SVG animáció lesz, úgy mint a példában.

EZ menj x y
HELY [200+x*40, 400-y*40]
VÉGE

EZ vonal x y x2 y2
TOLLATFEL menj x y
TOLLATLE menj x2 y2
VÉGE

EZ rács x y x2 y2
ISMÉTLÉS y2-y+1 [
    vonal x y+HÁNYADIK-1 x2 y+HÁNYADIK-1
]
ISMÉTLÉS x2-x+1 [
    vonal x+HÁNYADIK-1 y x+HÁNYADIK-1 y2
]
VÉGE

KÉP „tangramrajzolás.svg” [
TOLLVASTAGSÁG 2 ELREJT
TOLLHEGY „KEREK”
TOLLSZÍN „VILÁGOSSZÜRKE”
rács 0 0 4 4 VÁR 1000
TOLLSZÍN „FEKETE”
vonal 0 4 4 0 VÁR 1000
vonal 2 4 4 2 VÁR 1000
vonal 1 3 2 4 VÁR 1000
vonal 0 0 3 3 VÁR 1000
vonal 3 3 3 1 VÁR 1000
TÖLTŐSZÍN „PIROS” vonal 0 0 0 4 menj 2 2 TÖLT
TÖLTŐSZÍN „KÉK” vonal 0 0 4 0 menj 2 2 TÖLT
TÖLTŐSZÍN „ZÖLD” vonal 0 4 2 4 menj 1 3 TÖLT
TÖLTŐSZÍN „LILA” vonal 2 4 4 4 menj 4 2 TÖLT
TÖLTŐSZÍN „VILÁGOSZÖLD” vonal 3 1 2 2 menj 3 3 TÖLT
TÖLTŐSZÍN „BÍBOR” vonal 2 4 1 3 menj 2 2 menj 3 3 TÖLT
TÖLTŐSZÍN „SÁRGA” vonal 3 1 3 3 menj 4 2 menj 4 0 TÖLT
VÁR 2000
]

Megjegyzés: a kód tetszőleges koordináta-rendszer használatára mutat példát: a menj eljárás az adott koordinátába viszi a teknőcöt, leképezve azt a LibreOffice/LibreLogo PostScript-szerű koordinátáira. A vonal eljárás kétszer hívja meg a menj eljárást, hogy vonalat húzzon. A vonal és a menj kombinációjával pedig meg lehet rajzolni a tangram színes kitöltött alakzatait is.
A tangram népszerű kirakós játék (lásd a LibreLogo teknőcét!). Fu Traing Vang és Csuan-cse Hsziung kínai matematikusok 1942-ben bebizonyították, hogy 13 konvex alakzatot lehet kirakni a tangramból. Érdemes megpróbálkozni ezek kirakásával:
convex_tangram_shapes_black
[A megoldás (bővített LibreLogo forráskóddal, a koordináta-rendszer origójának egyszerű áthelyezésével, hogy egyszerű koordináták megadásával lehessen megrajzolni több alakzatot is): konvex tangram alakzatok (SVG).]

Háromszögek

triangles_mini

A következő Wikipédia-illusztrációk mindegyike a szabályos háromszöggel kapcsolatos: a szabályos háromszög szögei (SVG-ben), extrém pontok egy lekerekített sarkú szabályos háromszögön szemléltetve (SVG-ben), és a lehetetlen Reutersvärd-alakzat szabályos háromszögbe rendezett kockái (SVG-ben).

Szabályos alakzatok szögei

A programozás automatizálásra szolgál. Szabályos háromszöget rajzolhatunk az ELŐRE és JOBBRA utasítások ismétlésével:

ISMÉTLÉS 3 [ ELŐRE 100 JOBBRA 120 ]

További automatizálással egy program szabályos sokszögek sorozatát is képes előállítani a szögek jelölésével (l. a szabályos háromszög leírásában szereplő képgalériát és LibreLogo forráskódot):
regpol_mini

Extrém pontok

A középső kép egy bittérképes matematikai illusztráció vektorgrafikus megfelelőjeként készült el. (A kép egyike volt a kétszáz leggyakrabban használt, vektorizálásra kijelölt képnek, l. a kategóriát.)
A kép programja a háromszög sarkainak lekerekítését a nagyon vastag, alapértelmezetten is lekerekített sarkú körvonallal éri el, majd körbejárva újra a háromszöget, egy-egy körívet rajzol a sarkokba a megfelelő sugárral:

ELREJT TOLLVASTAGSÁG 72 JOBBRA 30
TÖLTŐSZÍN „ÉGSZÍNKÉK” TOLLSZÍN „ÉGSZÍNKÉK”
ELŐRE 100 JOBBRA 120 ELŐRE 100 TÖLT
TOLLVASTAGSÁG 2 TOLLSZÍN „PIROS”
ISMÉT 3 [
    KÖR [70, 70, 9ó, 1ó, 3] 
    TOLLATFEL JOBBRA 120 ELŐRE 100 TOLLATLE
]

svg_export_bug
Megjegyzés: a kép segített felfedezni a LibreOffice SVG exportjának egy hibáját, a mellékelt nagyítás mutatja, hogy a körív szegélye néha nem egyenes (hibajegy).

Reutersvärd-féle optikai illúzió

Egy hajdani latinóra mellékterméke volt a 18 éves svéd diák, Oscar Reutersvärd lehetlen térbeli alakzata, amelyet később többször – sok más hasonló lehetetlen alakzattal együtt – képzőművészként is megörökített (először 1934-ben). A következő program a bal oldali képet rajzolja meg. Ahhoz, hogy ebből optikai illúzió legyen, az első kocka két alsó lapját helyezzük előtérbe kézzel (pl. nyissuk meg az elmentett SVG képet a LibreOffice Draw-ban, és használjuk a Ctrl-Shift-+ billentyűkombinációt):
Reutersvard_mod

EZ lap 
BALRA 60
ISMÉT 2 [
    ELŐRE 40 JOBBRA 120 ELŐRE 40 JOBBRA 60
] TÖLT JOBBRA 60
VÉGE

EZ kocka
színek = [„ARANY”, „KÉKESZÖLD”, „VILÁGOSPIROS”]
ISMÉT 3 [ 
    TOLLSZÍN színek[HÁNYADIK-1]
    TÖLTŐSZÍN színek[HÁNYADIK-1]
    lap JOBBRA 120
]
VÉGE

ELREJT TOLLVASTAGSÁG 0,1 JOBBRA 30
TOLLSZÍN „LÁTHATATLAN”
KÉP „Reutersvärd.svg” [
ISMÉT 3 [
    ISMÉT 3 [
        TOLLATFEL ELŐRE 60 TOLLATLE
        d = IRÁNY
        IRÁNY 30
        kocka
        IRÁNY d
    ]
    JOBBRA 120
]
]

Megjegyzés: a vékony körvonalak használata (a „láthatatlan” TOLLSZÍN helyett) segít csökkenteni az SVG képek raszterizálási hibáit alacsony felbontáson.