Háromszögek

triangles_mini

A következő Wikipédia-illusztrációk mindegyike a szabályos háromszöggel kapcsolatos: a szabályos háromszög szögei (SVG-ben), extrém pontok egy lekerekített sarkú szabályos háromszögön szemléltetve (SVG-ben), és a lehetetlen Reutersvärd-alakzat szabályos háromszögbe rendezett kockái (SVG-ben).

Szabályos alakzatok szögei

A programozás automatizálásra szolgál. Szabályos háromszöget rajzolhatunk az ELŐRE és JOBBRA utasítások ismétlésével:

ISMÉTLÉS 3 [ ELŐRE 100 JOBBRA 120 ]

További automatizálással egy program szabályos sokszögek sorozatát is képes előállítani a szögek jelölésével (l. a szabályos háromszög leírásában szereplő képgalériát és LibreLogo forráskódot):
regpol_mini

Extrém pontok

A középső kép egy bittérképes matematikai illusztráció vektorgrafikus megfelelőjeként készült el. (A kép egyike volt a kétszáz leggyakrabban használt, vektorizálásra kijelölt képnek, l. a kategóriát.)
A kép programja a háromszög sarkainak lekerekítését a nagyon vastag, alapértelmezetten is lekerekített sarkú körvonallal éri el, majd körbejárva újra a háromszöget, egy-egy körívet rajzol a sarkokba a megfelelő sugárral:

ELREJT TOLLVASTAGSÁG 72 JOBBRA 30
TÖLTŐSZÍN „ÉGSZÍNKÉK” TOLLSZÍN „ÉGSZÍNKÉK”
ELŐRE 100 JOBBRA 120 ELŐRE 100 TÖLT
TOLLVASTAGSÁG 2 TOLLSZÍN „PIROS”
ISMÉT 3 [
    KÖR [70, 70, 9ó, 1ó, 3] 
    TOLLATFEL JOBBRA 120 ELŐRE 100 TOLLATLE
]

svg_export_bug
Megjegyzés: a kép segített felfedezni a LibreOffice SVG exportjának egy hibáját, a mellékelt nagyítás mutatja, hogy a körív szegélye néha nem egyenes (hibajegy).

Reutersvärd-féle optikai illúzió

Egy hajdani latinóra mellékterméke volt a 18 éves svéd diák, Oscar Reutersvärd lehetlen térbeli alakzata, amelyet később többször – sok más hasonló lehetetlen alakzattal együtt – képzőművészként is megörökített (először 1934-ben). A következő program a bal oldali képet rajzolja meg. Ahhoz, hogy ebből optikai illúzió legyen, az első kocka két alsó lapját helyezzük előtérbe kézzel (pl. nyissuk meg az elmentett SVG képet a LibreOffice Draw-ban, és használjuk a Ctrl-Shift-+ billentyűkombinációt):
Reutersvard_mod

EZ lap 
BALRA 60
ISMÉT 2 [
    ELŐRE 40 JOBBRA 120 ELŐRE 40 JOBBRA 60
] TÖLT JOBBRA 60
VÉGE

EZ kocka
színek = [„ARANY”, „KÉKESZÖLD”, „VILÁGOSPIROS”]
ISMÉT 3 [ 
    TOLLSZÍN színek[HÁNYADIK-1]
    TÖLTŐSZÍN színek[HÁNYADIK-1]
    lap JOBBRA 120
]
VÉGE

ELREJT TOLLVASTAGSÁG 0,1 JOBBRA 30
TOLLSZÍN „LÁTHATATLAN”
KÉP „Reutersvärd.svg” [
ISMÉT 3 [
    ISMÉT 3 [
        TOLLATFEL ELŐRE 60 TOLLATLE
        d = IRÁNY
        IRÁNY 30
        kocka
        IRÁNY d
    ]
    JOBBRA 120
]
]

Megjegyzés: a vékony körvonalak használata (a „láthatatlan” TOLLSZÍN helyett) segít csökkenteni az SVG képek raszterizálási hibáit alacsony felbontáson.

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.