A fiú, aki imádta a matekot

squaredsquare

A_fiu_aki_szerette_a_matekot_cimlapA 85. Ünnepi Könyvhétre és 13. Gyermekkönyvnapokra jelent meg A fiú, aki imádta a matekot – Erdős Pál hihetetlen élete c. mesekönyv magyar kiadása. Az amerikai szerző, Deborah Heiligman, és az illusztrátor, Le Uyen Pham Erdős Pál munkatársaival, barátaival is felvette a kapcsolatot, hogy a világhírű magyar matematikus életét még hitelesebben mutathassák be. Le Uyen Pham Budapestre is ellátogatott, hogy anyagot és ihletet gyűjtsön. A könyv a legkisebb gyerekek számára is érdekfeszítő, a kíváncsiak pedig a könyv függelékében tudhatnak meg többet a főszereplőkről, a matematikusokról és az általuk vizsgált matematikai problémákról.
Az e heti Wikipédia-illusztráció (l. a bejegyzést a forráskóddal és közvetlenül az SVG vektorgrafikát) a könyvben szereplő egyik, Erdős Pál által is népszerűsített probléma, a négyzet különböző méretű négyzetekre való darabolásának legegyszerűbb megoldását ábrázolja. Az 55 résznégyzetből álló első megoldást, és ezzel Erdős sejtésének – miszerint nincs ilyen feldarabolás – cáfolatát Roland P. Sprague német matematikus közölte 1938-ban, Zbigniew Moroń lengyel matematikus korábbi téglalap-feldarabolásait felhasználva megoldásában. A képen látható, mindössze 21 négyzetből álló megoldást Adrianus J. W. Duijvestijn találta 1978-ban számítógép segítségével, bizonyítva azt is, hogy ennél nincsen kevesebb négyzetből álló, vagy ugyanennyi négyzetből álló, de másmilyen felosztás. Az általa alkalmazott számítógépes algoritmusokról bővebben a doktori disszertációjában olvashatunk, amelyet, a problémakör részletes kifejtésével, a Squaring.net oldalon találni meg.
A forráskód a múlt heti tangramrajzolásnál már bemutatott leképezést és rácsrajzoló eljárást használja, kiegészítve egy „rész” névre hallgató eljárással, amely négyzetet rajzol a megfelelő színben (tetszőleges, de 50%-ban átlátszó, a LibreOffice 4.3-ban megjelent TÖLTŐÁTLÁTSZÓSÁG segítségével beállítva), és felirattal (a betűméret a legkisebb négyzet esetén annak méretével egyezik meg, különben pedig egy kicsit kisebb, mint a négyzet oldalhossza):

EZ menj x y
HELY [50+x*4, 500-y*4]
VÉGE

EZ vonal x y x2 y2
TOLLATFEL menj x y
TOLLATLE menj x2 y2
VÉGE

EZ rács x y x2 y2
ISMÉTLÉS y2-y+1 [
    vonal x y+HÁNYADIK-1 x2 y+HÁNYADIK-1
]
ISMÉTLÉS x2-x+1 [
    vonal x+HÁNYADIK-1 y x+HÁNYADIK-1 y2
]
VÉGE

EZ rész x y s
TOLLATFEL menj x+s/2 y+s/2
IRÁNY 0 TÖLTŐSZÍN TETSZŐLEGES
TÖLTŐÁTLÁTSZÓSÁG 50
TOLLATLE NÉGYZET s*4
BETŰMÉRET MAX (2*4, s*2,5)
SZÖVEG s
VÉGE

KÉP „felnégyzetelt_négyzet.svg” [
TOLLVASTAGSÁG 0,5 ELREJT
TOLLHEGY „KEREK”
TOLLSZÍN „VILÁGOSSZÜRKE”
TÖLTŐSZÍN „LÁTHATATLAN”
BETŰCSALÁD „Nimbus Sans L”
rács 0 0 112 112
TOLLVASTAGSÁG 1 TOLLSZÍN „FEKETE”
rész 0 0 33
rész 29 33 4
rész 33 0 37
rész 0 33 29
rész 0 33+29 50
rész 29 33+4 25
rész 29+25 37 16
rész 29+25 37+16 9
rész 29+25+9 37+16 7
rész 29+25+9 37+16+7 2
rész 50 37+25 15
rész 50 37+25+15 35
rész 33+37 0 42
rész 33+37 42 18
rész 50+15 37+16+7 17
rész 50+15+17 18+42 6
rész 50+15+17 18+42+6 11
rész 50+35 18+42+17 8
rész 29+25+16+18 42 24
rész 50+35+8 42+24 19
rész 50+35 42+24+19 27
]

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.